Борис Немцов е роден на 9 октомври 1959 г. в Сочи, в семейство с майка еврейка. Женен е и има 4 деца.
През 1981 г. завършва висшето си образование със специалност физика в Държавния университет в Горки - град, преименуван след 1990 г. на Нижни Новгород. През 1985 г. Немцов става доктор по физика и математика. Да 1990 г. работи като изследовател в Научно-изследователския радиофизичен институт в Горки.
За пръв път силно показва гражданската си позиция след трагедията в Чернобил, когато създава протестно движение в своя роден град, което успява да предотврати строителството на нова атомна електроцентрала.
Немцов започва политическата си кариера през 1990 г., когато се кандидатира за място във Върховния съвет на Руската федерация, представяйки Нижни Новгород. С радикална политическа платформа, основана на идеите за мултипарламентарна демокрация и частно предприемачество той печели доверието на обществото и се присъединява към лявоцентристките групи в парламента.
През 1991 г. Немцов става губернатор на Нижний Новгород, а след края на първия му мандат е преизбран. Програмата му си спечелва името „Лаборатория за реформи“, която води до значителен икономически растеж в региона, признат с възхищение от Маргарет Тачър през 1993 г.
Вицепремиер с ресор енергетика Немцов става през 1997 г. по времето на президента Борис Елцин. Възходът в политическата му кариера приключва година по-късно с настъпването на икономическата криза. В последствие се превръща в най-яркия опозиционер на Владимир Путин, като след 2004 г. открито говори за диктатура и липса на граждански свободи.
През 2007 г. е арестуван заради неразрешен протест срещу властта.